真题试题
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一、计算题.设
，
是
的反函数，求极限
.求极限
.求极限
.求极限
.求不定积分
.求定积分
.求第一型曲面积分
，其中
为锥面
位于
的部分.
.求曲线积分
，其中
，取逆时针方向.
.求级数
的和.
.设曲面 x^{2}+y^{2}-xy-z^{2}=1\\ x^{2}+y^{2}=1\end{array}\right."data-formula-type="inline-equation">，求
到
的最短距离.
二、证明题.用
语言证明
.
.证明
在
上一致收敛，但在
上不一致收敛，其中
.
已知函数
在
上连续，且对任意的
，有
已知
是
的极小值点，证明：
是
的极大值点.
.设
在
上连续，在
上可导，且
，
，证明：对任意
，有
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